Problema cargozo o mal hecho?

Publicado en 'Estudiantes' por Usuario_algun, 15 Ago 2012.





  1. Usuario_algun

    Usuario_algun Miembro maestro

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    Este es el problema, que parece muy sencillo, pero no me sale, ya van tres intentos de tres minutos y nada. Obviamente este problema no es para hacerlo al pie de la letra porque nos demoraremos un montón, a menos que tengamos calculadora, aunque ni con eso sale. Ahí les va:

    Hallar la suma de las cifras de A:

    A= 81(12345679)²

    a) 64
    b) 128
    c) 96
    d) 81
    e) 960
    f) 640


    El problema, no sale 64... A mi me salió 64 en la primera, pero estaba mal planteado, en la segunda 18, y era la más cercana, PERO NO HABÍA ESA ALTERNATIVA.

    Entreténganse y ayúdenme. Por ahora estoy haciendo cronología y algo de probl. geométricos

    :yeah::hi:
     


  2. XxFuritAxX

    XxFuritAxX Miembro maestro

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    es facil ps
    utiliza el metodo de la induccion
     
  3. martin_l

    martin_l Suspendido

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    No sé si está mal o no

    Pero ten en cuenta lo siguiente:

    12345679 x 9 = 111111111
    12345679 x 18 = 222222222
    ...
    12345679 x 81 = 999999999

    La suma sería 81 pero lo que me confunde es el ² -_-
     
    Última edición: 15 Ago 2012
  4. XxFuritAxX

    XxFuritAxX Miembro maestro

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    oe como se hace 1 al cuadrado ksm¬¬
     
  5. Usuario_algun

    Usuario_algun Miembro maestro

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    Más fácil es decirlo.
    No vale, así si me salió, se tiene que considerar la potencia. Es por eso que no sé si está mal el problema o estamos mal nosotros ¬¬
    Me acabas de dar una idea: 81 es 9², y sería: [9(12345679)]² .... hmmm, ok no, pera lo haré y lo postearé en la tarde si me sale. Igual, ayúdenme, gracias.
    :yeah::hi:
     
    Última edición: 15 Ago 2012
  6. XxFuritAxX

    XxFuritAxX Miembro maestro

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    aya es por word pero com o lo pego
     
  7. martin_l

    martin_l Suspendido

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    Nop, no es por word. Sólo es alt + 253 para que salga ² y alt + 252 para que salga ³

    Saludos !
     
  8. Usuario_algun

    Usuario_algun Miembro maestro

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    Es alt 0178 para ²
    Y alt 0179 para esto ³

    :yeah::hi:
     
  9. martin_l

    martin_l Suspendido

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    Yo lo hago con lo que acabo de decir..
     
  10. David_ha.10

    David_ha.10 Miembro de plata

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    No sabia lo de induccion

    12345679 x 9 = 111111111
    12345679 x 18 = 222222222
    ...
    12345679 x 81 = 999999999

    pero con esa info ia salio...

    (12345679)^2 = (12345679)(12345679)

    81 = (9)(9)

    81(12345679)^2 = (12345679)(9)(12345679)(9)

    (111111111)(111111111) = por induccion esta cosa es un escalera

    12345678987654321 = 81
     
  11. martin_l

    martin_l Suspendido

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    Ya fue xD
    ....
     
    Última edición: 15 Ago 2012
  12. Anderson Lucio

    Anderson Lucio Miembro maestro

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    (10 a la 9)-1 y todo eso por 12345679=
    12345678987654321= suma 81
     
  13. XxFuritAxX

    XxFuritAxX Miembro maestro

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    calla mmmm......
    81x12
    81x(12)2
    81x(123)2
    81x(1234)2
    y asi, utilizas el metodo de la induccion y ya esta

    ----- mensaje añadido, 15-ago-2012 a las 11:09 -----

    de esa forma es mas facil aun pero dificil de deducirla :)

    ----- mensaje añadido, 15-ago-2012 a las 11:21 -----

    la repuesta seria 81
     
  14. Usuario_algun

    Usuario_algun Miembro maestro

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    "m..."? Si intentas faltar el respeto, ya sabes lo que te espera.

    PARA TODOS:
    Gracias a martin_l, aunque sin saberlo, me dió una idea.
    El problema salé MUY FÁCIL, y sale en menos de dos minutos:
    El 81 es como 9²
    Entonces: [9(12345679)]²
    Al multiplicarlo sale (111111111)², de ahí sacamos que el 1 avanza nueve veces de manera consecutiva, y luego al llegar este al 9 disminuye de manera consecutiva hasta 1.
    Por lo tanto la suma es: 1+2+3+4+5+6+7+8+9 + 8+7+6+5+4+3+2+1
    La primera parte: 9(10)/2= 45 +
    La segunda parte: 8(9)/2= 36
    Todo se resume a: 45 + 36 = 81


    Más bien quisiera que me ayuden con este problema un poco difiícil:

    15. Si "a" y "b" son dos números reales tales que a² + b² = 3. ¿Cuál es el menor valor que puede tomar "a+b"?

    A) -3 raíz de 2
    B) -2 raíz de 2
    C) -raíz de 6
    D) -2 raíz de 3
    E) -3/2 raíz de 6

    Este es uno de los problema que se ven fácil, pero a la hora de plantearlo cojonea al cerebro.
    Entreténganse y ayúdenme.

    :hi::yeah:
     
  15. David_ha.10

    David_ha.10 Miembro de plata

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    Tienes las claves? en una razonada maldita me salio -raiz de 6...
     
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  16. Dupin

    Dupin Miembro nuevo

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    Se sabe que: (a-b)²>=0
    a²+b²>=2ab
    2(a²+b²)>=(a+b)²

    Como a²+b² = 3 entonces (a+b)²<=6.

    Luego a+b estará en el intervalo cerrado de - raíz cuadrada de 6 a raíz cuadrada de 6.

    Ahí se observa que el menor valor de a+b es -raíz cuadrada de 6.
     
    Última edición: 15 Ago 2012
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  17. KBleu

    KBleu Miembro frecuente

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    En cuanto al primer problema, creo que lo más sencillo era sacarle raiz cuadrada, operar, y luego elevarlo al cuadrado.

    Al sacarle raíz cuadrada quedaba así: 9(12345679) = 111111111
    Luego elevamos al cuadrado y queda lo siguiente: (111111111)²
    Y por último operamos y sale la suma de cifras.

    Voy a chequear el segundo prob que planteaste.

    Saludos