Limites matematica, Ayuda

Publicado en 'Universidades' por ed1570, 30 Mar 2018.





  1. ed1570

    ed1570 Miembro nuevo

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    Hola, quisiera que me expliquen una duda.
    Esta es la resolución de limites usando la definicion:

    Se hace |f(x) - L| = |x-a|.|g(x)| y se acota δ1=k
    luego:
    0 < |x-a| < k → |g(x) | < m → |x-a|.|g(x)| < |x-a|.m < ε →|x-a| < ε/m = δ2

    Mi duda es en la parte roja, entiendo que tanto "|x-a|.m" como "ε" son mayores que "|x-a|.|g(x)|" pero ¿por qué |x-a|.m es menor que ε y no al reves?

    Gracias.
     


  2. TheRabbit

    TheRabbit Miembro de oro

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    Prueba brainly mejor...
     
  3. javierst7

    javierst7 Miembro de oro

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    No has puesto la definición EXACTAMENTE. La definición precisa es (ver Wikipedia)

    [​IMG]

    si y solo si para todo valor real ε>0 se puede encontrar un número natural [​IMG] tal que todos los términos de la sucesión, a partir de un cierto valor natural [​IMG] mayor que [​IMG], se acerquen a [​IMG] cuando [​IMG] crezca ilimitadamente.
    Fuente: Wikipeda
    ------

    Entonces |x-a|.|g(x)| puede ser igual o mayor que ciertos valores, pero para que exista límite debe ser menor que TODO ε>0. Por tanto si se cumple
    |x-a|.m < ε entonces ε/m = δ2
     
  4. ed1570

    ed1570 Miembro nuevo

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    Por lo que me dices y por lo que he visto en el libro Mitacc deduzco que "|x-a|.m < ε" es una arbitrariedad; o sea que se asume esto por conveniencia porque no veo que de alguna expresion matematica surja "|x-a|.m < ε". ¿es así?

    Gracias por el dato
     
    A TheRabbit le gustó este mensaje.
  5. Pieroxx

    Pieroxx Miembro nuevo

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    Tengo algo que compartir a todos los que sufrimos con las mates , hace unos meses fue un autor a mi universidad a dictar una charla, nos sorprendimos con mis patas al ver lo que estaba haciendo, es un libro con aplicaciones y con mucha didactica... donde te explicaba paso a paso como resolver un ejercicio... Sus libros me ayudaron un huevo , literalmente.
    Tengo su tarjeta.. Te lo recomiendo a full , son 8 libros con la misma dinamica.
    Coleccion avanzar de Gabriel Loa numero: 977783589
    y su facebook es:
    Matematica superior pasito a pasito , recomendadisimo inclusive aparecio en television varias veces destacando por sus aportes a la educacion.