(Física) preguntas sobre densidad de carga.

Publicado en 'Ciencias' por ed1570, 2 Jun 2019.





  1. ed1570

    ed1570 Miembro frecuente YoMeQuedoEnCasa

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    Hola, yo sé que hay dos tipos de densidad: constante y variable. En el caso de la variable, en los problemas, la dan como una función. A mi entender, esa función debe tener una regla de correspondencia constante, pero resulta que al resolver los problemas no es así.

    Por ejemplo, en un problema, donde me piden hallar la carga total de un cuerpo lienal, me dan que la densidad de carga lineal es una función f(x) (pero no me dicen si es la densidad total o de una sección), entonces yo lo planteo:

    dq/dl=f(x) / q=carga, l =longitud.

    Entonces al integrar, obtengo:

    Q=g(x)L / Q=carga total, L= longitud total

    De esta ecuación, despejo:

    Q/L= g(x)

    Donde g(x) es la densidad total, pero es distinta a f(x) que también es la densidad dada en el problema.

    Mis preguntas:
    1. ¿La densidad variable no debería ser una misma función ya sea que considere todo el cuerpo o solo una parte? si no es así, ¿por qué?
    2. Cuando me dan una densidad f(x), ¿cómo sé si es la densidad de un sección diferencial o del total del cuerpo o de una sección grande?
    3. Si quisiera hallar la densidad de carga de L/2 (del ejemplo anterior) ¿qué función uso: f(x), g(x) u otra?
    4. En la física aplicada, ¿la densidad en un cuerpo siempre obedece a una función o no sigue ningún patrón de manera que para hallar la densidad de una sección del cuerpo solo se pueda dividiendo la carga de dicha sección sobre la longitud de dicha sección más no, mediante una función que me permita hallar la densidad de cualquier sección del cuerpo?
    Gracias.
     


  2. Truman

    Truman Suspendido YoMeQuedoEnCasa

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    la densidad en un cuerpo siempre obedece a una funció broz :hi:
     
  3. Alexei28

    Alexei28 Miembro de plata YoMeQuedoEnCasa

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    Buenas noches.
    No sé si pueda responder bien tus preguntas pero lo intentaré.
    1.- La función f(x) la dependencia de la carga como función de la longitud, x. Quiere decir que la carga cambia en el cuerpo de esa forma. Que al integrar sobre todo el cuerpo, límites de la variable x te da toda la carga del cuerpo cargado.
    El que supongas que f(x) = g(x) es una suposición incorrecta, estás indicando que la distribución de la carga en el cuerpo tiene que ser igual a la carga total, y creo particularmente que sea así.
    2.- Respecto a la densidad. Un gramo de agua en condiciones normales y presiones normales es 1000 kg/m^3, es lo mismo también para 1 kg.

    2.- La función f(x) es la dependencia de la carga como función de la posición. Es la densidad de carga lineal de todo el cuerpo. Por eso cuando lo íntegras es sobre todo el cuerpo.

    3.- Usa la función original f(x). Para calcular la carga en la mitad del alambre o a 1/3 del alambre, etc.
     
  4. ed1570

    ed1570 Miembro frecuente YoMeQuedoEnCasa

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    Buenas noches. Respecto al punto 3. Me indicas que puedo usar la función original f(x) para calcular la densidad de carga de cualquier fracción del alambre, pero, si lo que quiero calcular es el valor de la densidad, de cualquier fracción del alambre, usando una fórmula, no podría porque no sabría cual ya que f(x) = dq/dl mientras que g(x) = Q/L y f(x) es diferente a g(x).

    Pondré un ejemplo de un ejercicio:
    Calcular la carga total distribuida en un arco de circunferencia de radio R con una distribución lineal de carga dada por λ=k(1+cosθ) k=constante.

    yo lo plantee: λ =dQ/dL= k(1+cosθ) ==> dQ= k(1+cosθ)dL
    después de integrar obtengo:
    Q = 2πRk ==> Q/2πR = k, por geometría, L=2πR ==> Q/L=K =densidad total.

    Entonces si yo quiero saber la densidad de carga de la longitud total, por el resultado anterior, puedo decir que es K; sin embargo, si uso la fórmula que me da el problema, la densidad sería igual a λ= k(1+cos2π) = 2k
    Me salen dos valores distintos para la densidad ahí está mi duda.
    Gracias.