¿Es posible realizar una segunda conciliación cuando no se llegó a un acuerdo?

Hola estimados, me surge una duda para el que trabaje de abogado, conciliador o estudie Derecho, en casos de haber realizado una conciliación por Indemnización de daños y perjuicios por lesiones y no haber llegado a un acuerdo por que la otra parte se niega (persona natural), es posible realizar una segunda conciliación extrajudicial, y con eso agregar los otros futuros montos que por falta de orientación se olvidó colocar? y con esos cambios en caso no siga de acuerdo la otra persona, ya se procedería a demandar y entrar en juicio o no es conveniente? que dicen las leyes en el Perú?.

Saludos y gracias por su participación en este tema de importancia.