Puntos crìticos

Publicado en 'Estudiantes' por incaperu, 18 Jun 2011.





  1. incaperu

    incaperu Suspendido

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    Por ejemplo la ecuaciòn es X(al cuadrado) - 7 X + 12

    4 y 3 son las raices que se ponen en los 2 extremos.

    [​IMG]

    ecuaciones no lleva tilde.
    si lleva tilde por ser adv. de afirmaciòn.

    Para ecuaciones de mayor grado como 3er ,4to ,5to como serìa una vez cuando estaba en la academia el profe nos explico pero de manera super ràpida (en 2 minutos pero de manera para decirnos porque se usa la forma practica) bueno espero que me comprendan si esque no lo hacen , me explicarè mucho mejor en mi siguiente respuesta.:hi:




    Haber para resolver una ecuaciòn de 3er grado primero tengo que factorizar pero luego coloco para hacer puntos criticos la raices , pero como pongo los signos ??

    En el caso de una cubica(3er grado no iba como la cuadràtica .......+ - + - + ) :hi:
     


  2. V_1ru$

    V_1ru$ Miembro de plata

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    A mi m explicaron un motodo en la academia para no usar puntos criticos y tmb podiamos trabajar en 3er grado supongo que podiamos trabajar en grados superiores, pero la verdad ya no lo recuerdo.
    Ahora lo hago a mi modo sin puntos criticos: (xpresare las operaciones usando algo de lenguaje c++)

    a*(x^2)+(b*x)+c>=0 si mi deduccion es correcta...si quieres usar puntos criticos aqui el "a" debe ser positivo.

    Cuando lleges a algo como esto (x-r1)(x+r2)>0 sin puntos criticos tiens q analizar:
    para ser mayor q cero los 2 factores deben ser positivos o negativos; entonces tendriamos

    [(x-r1)>0 ^ (x+r2)>0] ó [(x-r1)<0 ^ (x+r2)<0]

    Resuelves acaba una y luego las unes como debes recorda el "y" significa interseccion y el "o" union...si quieres para mas grados pues bueno eso lo dejamos para el lector:hi:
     
  3. incaperu

    incaperu Suspendido

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    Ese es mi bien usado metodo de anàlisis,pues yo lo uso para problemas cuando me canso o quiero frikiarlo a algùn tipo que se cree muy listo es muy sencillo.


    Pero mi cuestiòn esta en que porque ponen en el ejemplo que di " - + "
    CUÀL ES EL FUNDAMENTO DE PONERLO ASÌ , Y COMO FUNCIONARÌA PARA CASOS DE GRADOS MAYORES , en el libro de venero esta me han dicho , pero por mi mala suerte yo solo tengo el de Ramos Espinoza.:hi:
     
    Última edición: 18 Jun 2011
  4. V_1ru$

    V_1ru$ Miembro de plata

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    Dios!!! q mala suerte tienes:(y ahora q hacemos?:errr: si por lo menos exitieran las bibliotecas o el internet pucha la verdad q mala suerte :nope:
     
    Última edición: 18 Jun 2011
  5. incaperu

    incaperu Suspendido

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    jjajaja lo he estado buscando durante 3 horas y no he encontrado , esta duda me ha surgido recièn es asì que sabados las bibliotecas solo atienden hasta las 6:00 y domingos no atienden , por eso publique esta pregunta ya que no me voy a esperar hasta el lunes.
     
  6. luis2a

    luis2a Miembro frecuente

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    espinosa ramos es un libro muy bueno pero tiene un lenguaje un poco complicado si es que antes no has visto un libro académico de matemáticas para la universidad. en todo caso yo espero poder resolver tu duda.

    y tu gráfica de paint esta mal orientada.

    empiezo:

    los puntos criticos son los puntos en donde una grafica corta a los ejes coordenados.

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=+plot+x^2+-7x+%2B12

    (te dejo un link para que veas la grafica)

    si sigues la curva como si fuese una montaña rusa, veras que comienza muy arriba y luego va bajando hasta que hay una parte que esta DEBAJO del eje ( y = 0) y luego vuelve a subir.

    cada vez que avanzas de izquierda a derecha --> es que las x suben
    cuando subes o bajas ^ v las Y ( resultado) suben o bajan. entonces te daras cuenta que el resultado( Y ) es CERO cuando X toma los valores de 3 y 4 (los puntos criticos).

    esos puntos criticos SEPARAN los reultados NEGATIVOS de los POSITIVOS.

    bueno, como te habras dado cuenta, generalmente la parte izquierda es positiva, la parte del medio negativa y la parte derecha positiva.

    el conjunto solucion de tu ecuacion seria (x-3)(x-4). a cada uno lo igualas a cero y tienes que cuando X es 3 o 4, el resultado es CERO

    x= 3
    x = 4

    -----------0-------+3----+4----------------------

    esa seria la recta real correcta.

    lo mas ideal es que reemplazes el valor de X en la ecuacion para saber su signo, ejemplo:

    x^2 - 7x + 12 = 0 cuando x esta entre 3 y 4 (3<= X <=4) tomaremos el 3,5

    reemplazo:

    (3,5)^2 - 7(3,5) + 12 = - 0,25 que es negativo, osea todos los numeros dentro de esos dos puntos criticos seran negativos siempre.

    ahora reemplazo un valor que este dentro de - infinito hasta el 3
    yo tomare 0

    0^2 - 7(0) + 12 = +12 , osea positivo.... cualquier valor que este antes del 3 me dara un resultado positivo y por lo tanto por encima del eje.

    y por ultimo tomo un valor que sea mayor que 4 hasta el + infinito, yo tomare el 10

    (10)^2 - 7 (10) + 12 = +42, osea que tambien no importa el valor de x, siempre que sea mayor que 4 me dara un numero positivo.

    PERO NO SIEMPRE ES ASI, ahi casos que cuando son distintas curvas, por ejemplo una CUBICA (elevado a la 3) en donde la grafica(una S media rara) es de forma distinta y tienes que reemplazar de forma obligada.

    TE DARE UN TRUCO que me dio un profe:

    te lo explico asi altoq porque ya me canse en escribir, pero si te interesa me repsondes y ya te explico mejor,

    si te salen las raices en cantidades par o impar, ejemplo, x^2 +2x + 1, en ese caso la respuesta es
    x = 1
    x= 1 , la raiz x = 1

    es par, entonces ya no seria (+ - ) sino que seria ( + + ), en otras palabras, se repite el anterior signo.

    si fuese impar, como fue el caso de tu ejemplo, se van intercalando los signos + - + - + - + y ais suceviamente.

    espero haberte ayudado =)

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2+-7x+%2B12+