Problemas de Trigonometría

Publicado en 'Academias' por cmezauni, 10 Feb 2011.





  1. cmezauni

    cmezauni Miembro de bronce

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    La idea de este post es colocar nuestros problemas de Trigonometría que tengamos dudas, así todos podemos ayudarnos.

    PREGUNTA 1 (Verano UNI Pitágoras)

    Simplificar P = VersX.Vers(120° - x).Vers(120° + x)

    A) (Vers3x)/4 B) (Cov3x)/4 C) -(Vers3x)/4 D) -(Cov3x)/4 E) 1/8

    PREGUNTA 2 (Repaso UNI Pitágoras)

    Si CtgA = CtgC + 2CtgB entonces Sen(B+C)/Sen(B-A) es igual a:

    A) SenB/SenA B) CosB/CosA C) TanC/TanA D) CosA/CosC E) TagA/TagC

    PREGUNTA 3 (Repaso UNI Trilce)

    Si:

    Sen(x+y) + Senx + Seny = (1+Cosx)(1+Cosy)

    Calcular:

    P = (1 + Ctgx + Ctgy)/(Cscx + Cscy)

    A) 0 B) -1 C) 1 D) 2 E) N.A.

    PREGUNTA 4 (Repaso UNI Pamer)

    Si Tan(A+B) = 3 y Tan(A-B) = 2, hallar Sen4A

    A) -1 B) -2/3 C) -3/8 D) -4/21 E) -5/26
     


  2. Gian_01

    Gian_01 Miembro frecuente

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    La 2 creo q sale SenC/SenA
     
  3. per_oscar

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    4) Tan(A+B) = 3 y Tan(A-B) = 2

    Tan((A+B) + (A-B))= 3 + 2 / 1 - 3*2 = -1
    Tan (2A)= -1 , HAZ TU TRIANGULO DEL ANGULO 2A
    Sen 4A = 2 Sen 2A Cos2A
    Rpta -1
     
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  4. Gian_01

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    Muy bueno :yeah:
     
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  5. cmezauni

    cmezauni Miembro de bronce

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    Excelente per_oscar, gracias.
     
  6. Gian_01

    Gian_01 Miembro frecuente

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    Y a mi?? :cray:
     
  7. cmezauni

    cmezauni Miembro de bronce

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    También, pero sería bueno que nos dijeras como llegaste a dicha solución....
     
  8. Gian_01

    Gian_01 Miembro frecuente

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    Okz .. :)
    la solucion es esta.. :

    CtgA = CtgC + 2CtgB
    CtgA - 2CtgB = CtgC
    CosA/SenA - 2CosB/SenB = CosC/SenC
    (CosA.SenB - CosB.SenA - CosB.SenA)/SenA.SenB = CosC /SenC
    (Sen(B-A) - CosB.SenA)/ SenA.SenB = CosC/ SenC
    (Sen(B-A) - CosB. SenA). SenC = CosC.SenA.SenB
    Sen(B-A). SenC - CosB.SenA.SenC= CosC.SenA.SenB
    Sen(B-A) . SenC = SenA ( CosC.SenB + CosB. SenC)
    Sen(B-A) . SenC = SenA ( Sen( B+C) )
    SenC/ SenA = Sen(B+C) / Sen(B-A)
     
  9. EraGonZ

    EraGonZ Miembro maestro

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    Aqui les dejo la solucion del problema 3:

    3) senxcosy + cosxseny + senx + seny = (1+cosx)(1+cosy)

    senxcosy + senx + cosxseny + seny = (1+cosx)(1+cosy)

    senx(1+cosy) + seny(1+cosx) = (1+cosx)(1+cosy)

    pasamos a dividir (1+cosx)(1+cosy) y simplificando obtenemos..:

    senx/(1+cosx) + seny/(1+cosy) = 1

    propiedad: senx/(1+cosx) = (1-cosx)/senx = 1/senx - cosx/senx = cscx - ctgx

    cscx - ctgx + cscy - ctgy = 1

    cscx + cscy = 1 + ctgx + ctgy

    Del cual tendriamos (1 + ctgx + ctgy) / (cscx + cscy) = 1
     
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  10. cmezauni

    cmezauni Miembro de bronce

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    Excelente Gian_01 y EraGonz, gracias!!!

    ¿Y la pregunta 1?
     
  11. Gian_01

    Gian_01 Miembro frecuente

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    si me dices q es Vers.. te lo hago.. :P
    Io solo se SenVers y CosVers.
    Disculpa la ignorancia :)
     
  12. ElGenio

    ElGenio Miembro frecuente

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    Miiierr ya me dieron ganas de resolver problemas de trigonometría XD!!
     
  13. Gian_01

    Gian_01 Miembro frecuente

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    jaja.. a mi tambien.. llevaba tiempo que no repasaba este tema... :P .!!
    Deberiamos formar un grupo de trigo aqui en el foro.. Si o no?? .. :D:wow:
     
  14. cmezauni

    cmezauni Miembro de bronce

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    Esa es la idea, que este subforo sea full problemas de trigonometría.
     
  15. ElGenio

    ElGenio Miembro frecuente

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    ;D especialmente ponganse Funciones Trigométricas
     
  16. Gian_01

    Gian_01 Miembro frecuente

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    Claro , pero tambien una lista de quienes saben mas trigo en este foro.. algo asi..
    :).. Y de los demas cursos.. para que cuando tengan dudas .. ya sepan a donde recurrir .. :):yeah:
     
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  17. per_oscar

    per_oscar Miembro nuevo

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    No me sale Clave en la 1, pero esta es mi solución

    La sol 1: P = VersX.Vers(120° - x).Vers(120° + x) , el versX = 1- Cos X
    tonces: P= (1-CosX)((1-Cos(120-X))((1-Cos(120+X))
    P= (1-CosX)((1-Cos(120+X)-Cos(120-X)+Cos(120-X)Cos(120+X))
    P= (1-CosX)((1-(Cos(120+X)+Cos(120-X))+Cos(120-X)Cos(120+X))
    APLICA TRANSFORMACIONES,
    Cos x + CosY= 2Cos(x+y/2)Cos(x-y/2)
    P= (1-CosX)((1- 2Cos120CosX )+Cos(120-X)Cos(120+X))
    P= (1- CosX)(1 + CosX) + Cos(120-X)Cos(120+X))
    APLICA TRANSFORMACIONES, 2Cos(x)Cos(Y) = Cos (x+y) + Cos(x-y)
    P= 1-Cos¨X +1/2 (2Cos(120+X)Cos(120-X))
    P= 1-Cos¨X +1/2 (Cos 240 +Cos 2X) ,
    Cos 2x = 2Cos" X -1
    P= 1-Cos¨X +1/2 (-1/2 + 2Cos" X -1)
    P= 1/4
     
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  18. Leydy Party

    Leydy Party Suspendido

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    muy buen aporte.

    me gustaria que crearan tambien temas referidos a geometria y algebra.
     
  19. EraGonZ

    EraGonZ Miembro maestro

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    Pongan mas problemas de trigo jeje quiero recordar viejos tiempos :) y poder ayudarlos en lo q pueda ps, almenos ese curso lo dominaba un poco en la akdemia jeje

    La pregunta 1) sale la clave A vers3x/4 en un rato les publico la solucion es un poco larguita
     
    Última edición: 11 Feb 2011
  20. rodrigo850950

    rodrigo850950 Miembro de bronce

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    Alguien que me haga esta =)
    G=(Ctg10-Tg10)(Csc40-Ctg40)
    Se obtiene:
    a)2
    b)1
    c)Tg20
    d)Ctg20