Problemas De intermedio nivel

Publicado en 'Academias' por ElGenio, 12 Nov 2010.





  1. ElGenio

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    1. Sea f una funcion cuadratica tal que:
    f(x)=-2x²+16x+3

    Halla Dom(f)∩Ran(f) tambien si seria en caso Dom(f)-Ran(f)

    Aqui llege a hacer h=-b/2a entonces -16/2(-2)=4 h=4 ;reemplazando 4 con x.
    h=4 V=35

    Ahi sale una parabola .. quisiera saber como identificar el Dominio y rango



    2. Lourdes saca agua de una piscina,extrae la mitad del contenido y 10 litros más.Si después de un total de 3 extracciones iguales quedan aún 10 litros en la piscina.¿Cuantos litros habia inicialmente?

    Si lo hice ,pero lo hice de otra manera que me costo mucho tiempo.. sé que hay otra manera de hacerlo.. quisiera saber cuál es
     


  2. luis_dg

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    en la primera la ecuacion me sale asi: (2x-8)2 = 4(-1/2)(y-35) , ya con eso sabes que la parabola esta mirando para abajo por el -1/2 si lo graficas ves que los "X" son todos los reales la parabola va hacia el infinito(dominio),y los "Y" es de <- inf,35] (rango)

    la interseccion seria de el mismo rango , y la diferencia seria el complemento del rango <35,inf+>

    y la segunda es cangregito xD

    x / 2 -10 /2 -10 /2 -10 =10

    vas de atras hacia adelante 10 +10 x2 +10 x2 + 10 x2 = X

    x sale 220
     
  3. ElGenio

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    Waaa brother no entiendo eso del cangregito.. ;( y de <35,inf+> no me explicaste cómo :( NOMAS LOGRO DIBUJAR LA PARABOLA PERO NO Sé COMO HALLAR EL DOMINIO Y RANGO..
     
  4. luis_dg

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    el cangrejo : primero escribes las operaciones x / 2 -10 /2 -10 /2 -10 =10 luego vas del final hacia adelante haciendo las operaciones inversas si es " - " sumas , si es "/ " multiplicas entonces quedaria asi 10 +10 x2 +10 x2 + 10 x2 = X , y sacas la respuesta.

    La primera faltaba seguir reduciendo la operacion xD sale asi: (x-4)2 = 4(-1/8)(y-35),pero igual la respuesta no varia.

    El dominio son todas las X que puede tomar la parabola , y el rango son todas las Y que puede tomar la parabola

    si graficas la parabola te queda una parabola para abajo , la parabola va hacia el infinito para los 2 lados + y - en el eje de los X ,puede tomar cualquier valor, entonces su Dominio son todos los REALES

    y en el eje de los Y el maximo valor de la parabola es 35 y el minimo es infinito - , entonces el rango seria <-inf,35]

    y la pregunta es Reales intercecion <-inf,35] = <-inf,35] la otra pregunta Reales - <-inf,35] = <35,inf+> , si lo graficas en la recta creo que lo vas a ver mejor
     
    Última edición: 14 Nov 2010