Problema de calculo

Publicado en 'Estudiantes' por tribolon, 15 Set 2010.





  1. tribolon

    tribolon Miembro maestro

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    Sea la curva C interseccion de la esfera x^2 +y^2 +z^2 = 4 con el plano z = 1

    a)Determinar una parametrizacion de C
    b)Halle su longitud de la curva C

    La b ya la hice, lo que no entiendo es a que se refiere con una parametrizacion de C. Ayuda? xD
     


  2. Lucho007

    Lucho007 Miembro de bronce

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    supongo que debe ser la ecuación círculo de la superficie que se forma en el plano z=1, aunque la parametrización es más una proyección de puntos infinitos, sería la superficie de dicho círculo.
     
  3. swerty

    swerty Miembro nuevo

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    La intersección de la esfera x^2 +y^2 +z^2 = 4 con el plano z = 1 es la circunferencia:

    x^2 +y^2 = 3

    Una parametrización de la circunferencia sería:

    x = sqrt(3)*cos(ɵ)
    y = sqrt(3)*sen(ɵ)
    ɵ ϵ [0,2*PI]
     
  4. tribolon

    tribolon Miembro maestro

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    Exacto swerty :D ya lo habia resuelto pensando camino a la universidad, la longitud de la curva te sale 2*PI*sqrt(3) sin necesidad de integrales no?