Matemáticas... ecuaciones, teorías, biología, química. Tengo dudas.

Publicado en 'Ciencias' por Cleaner98, 14 Jul 2011.





  1. Cleaner98

    Cleaner98 Miembro de bronce

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    Hola a todos los usuarios de Ciencias. Aquí vamos:

    Cuando estudié la secundaria, las matemáticas en general, al igual que el Inglés, me resultaban indiferentes (promedio 14/15 en ambos); muy a diferencia de otras materias como CTA, Historia o Comunicación que me fascinaban. Sin embargo, cuando llegué a ésta edad descubrí lo fácil e interesante que era el Inglés, y me pregunté si con las matemáticas iba a ser igual. Para sorpresa mía, después de leer cierto libro ejercité mi mente con el uso de los números y ahora creo que puede gustarme bastante de la misma manera en que me resulta aprender Inglés.

    Bueno, siempre mostré respeto a las matemática como ciencias auxiliar para las áreas de Biología, Química, Física, etc. Y, es por ello que quiero que me digan que tanto influyen las matemáticas en dichos campos y de cuanta ayuda es en estas materias.

    • ¿Qué es un axioma matemático-lógico?
    • ¿Existen teorías que se basen en ecuaciones, pero que no cuenten con evidencia empírica? (Con esto no minimizo la validez de dichas teorías)
    • ¿Existen ecuaciones que no se puedan resolver en la actualidad? y, ¿por qué es así?
    • ¿Qué tanto tienen que ver las matemáticas y la Biología?


    No sé si expuse de manera clara mis dudas, pero tal vez se hayan dado cuenta más o menos cuáles son.
     


  2. Exeptico

    Exeptico Miembro de oro

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    Las matemáticas son la base de todo.

    Desde me punto de vista tiene dos funciones fundamentales.

    1.- Establece relaciones lógico-matemáticas exactas y estructuradas en sistemas axiomáticos. A través de las cuales podemos describir fenómenos naturales completos. Por ejemplo la relatividad general y la mecánica cuotica (versión Copenhague). En temas de matemáticas sociales la emergente econofisica es un referente.

    2.- Nos permite calcular con precisión el valor de cualquier magnitud y expresarlas en términos de un número real y una unidad de medida. Por ejemplo la masa del sol, constancia de la velocidad de la luz en un medio homogéneo. El índice de inflación. El nivel de transaminasas en un cuerpo humano.


    hace mucho tiempo alguien quien aprecio mucho se expreso así:

    "Si Uds. puede expresarse en números y sus relaciones sobre un fenómeno en particular entonces podemos afirmar q Uds. tiene una comprensión del mismo. Si no es solo filatelia."



    Las preguntas que formulas tu mismo puedes hallar sus respuestas con un poco de reflexión.


    Salu2

     
    Última edición: 15 Jul 2011
  3. LoTrOx

    LoTrOx Miembro de plata

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    un axioma es algo que tienes que tomar por cierto sin preguntar xD

    son algo de 8...
    uno de ellos es que a+b=b+a
    ¿por que?
    solo aceptalo..!!

    y porque se aceptas esas ecuaciones si no es empirico??
    claro que lo es, las ecuaciones se sustentan a diario... cualquier tipo de ellas...
    otra cosa que las utilizamos y muchas veces ni cuenta nos damos.

    ¿que ecuacion no se puede resolver en la actualidad?:errr:
     
  4. Exeptico

    Exeptico Miembro de oro

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    Primero es sobre los sistemas axiomáticos. Los cuales se construyen sobre verdades primigenias la cuales no son demostradas son evidentes en la naturaleza por sí mismas
    Tu ejemplo es sobre el sistema axiomático de los números reales.

    Ten presente q en nuestras experiencias como humanos primates la geometría predomina y es su expresión en número reales lo que mejor manejamos científicamente e ingenierilmente.
    En esencia toda ecuación tiene un solución pero las q cuentan para nosotros son las soluciones expresadas en un numero real y una unidad de medida.
    Las ecuaciones cuadráticas q implican soluciones en números imaginarios no tienen un sentido claro en el mundo real. Y hacen q nuestro brillantes algebristas elaboren la teorías mas barrocas para su comprensión y manejo.

    Ahora para avanzar más en el debate recomiendo leer algo de Algebra sobre sistemas axiomáticos y anillos.

    Salu2
     
    Última edición: 15 Jul 2011
  5. Jcaceres93

    Jcaceres93 Miembro de bronce

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    La Hipótesis de Reimann, el que llegue a demostrarla ganará la Medalla Field, que es como el Premio Nobel de las Matemáticas...

    Saben por qué no hay Premios Nobel a las Matemáticas no? ^^
     
  6. LoTrOx

    LoTrOx Miembro de plata

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    informame....:)
     
  7. TenmaSamaXD

    TenmaSamaXD Miembro maestro

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    La leyenda cuenta que se debe a un lio de faldas.

    ----- mensaje añadido, 15-jul-2011 a las 20:50 -----

    Es una cuestion de partir de definiciones fundamentales, y emepezar a construir estructuras cada vez mas complejas. Por ejemplo, podemos empezar construyendo un conjunto, de platanos o manzanas, le aniadimos ciertas caracterisitcas a este conjunto (aca las manzanas ya no nos sirven) como por ejemplo otorgarle una operacion bien definida, y conseguimos lo que llamamos grupo, si seguimos incrementando la complejidad de nuestro conjunto podemos obtener campos (como el campo de los reales, complejos, cuaterniones etc, ect), espacios vectoriales, algebras y asi.

    La propiedad que tu mencionas, que es la conmutatividad, es caracteristica de grupos que se conocen como Abelianos. Los grupos no Abelianos (no conmutativos) tambien tienen una enorme aplicacion en fisica.

    En caunto a lo de las ecuaciones, existen muchisimas que no se pueden resolver e manera analitica, pero siempre contamos con los metodos numericos para salvarnos ^_^ .


    Salu2
     
  8. LoTrOx

    LoTrOx Miembro de plata

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    la matematica es tan perfecta aveces:D
    sino fuera por que 0.9999 =1
    y otros lapsus mas... seria una divinidad:D

    saludos! , es bueno adentrarse en ese mundo... te veo bien , en el :)
     
  9. Jcaceres93

    Jcaceres93 Miembro de bronce

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    Jejeje, así es, se cuenta que un matemático le sacó los cachos, o en todo caso le gileaba demasiado a su enamorada , por lo cual por odio a los matemáticos, dejó como testamento su fortuna entregarla hacia los descubrimientos de todas las ciencias, excepto la de matemáticas ^^
     
  10. Exeptico

    Exeptico Miembro de oro

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    Felicitémonos q hasta ahora para casi todas las ecuaciones siempre desarrollamos algún método para expresar alguna solución y casi siempre en números reales.


    Salu3
     
  11. kokogalvez

    kokogalvez Miembro frecuente

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    Hola Cleaner, creo debiste enumerar tus preguntas para que sea màs fàcil referirte a ellas, pero veàmoslo asì:

    • ¿Qué es un axioma matemático-lógico?
    En general, al tèrmino Axioma no se le necesita añadir especificidades como "matemático-lógico", a mi entender es una huachaferìa tendiente a dar una connotaciòn rinbombantemente tècnica. Al igual que el Postulado, el Axioma es un principio en la estructuraciòn de una ciencia. El primero en proponer y ensayar esto fue el griego Euclides en el siglo IV A.C. quien dejò bien claro que nada debìa aceptarse si no se demuestra previamente y lo aplicò a la Geometrìa ordenàndola por completo (por eso se le conoce como el Padre de la Geometrìa y tambièn es padre de las ciencias); pero para este efecto, èl debìa comenzar con unas proposiciones bàsicas que constituyen el principio de toda ciencia y que se eximen de toda demostraciòn ya que resulta imposible demostrar todo, no habrìa forma de comenzar. Estos Principios son los Axiomas y Postulados (a menudo tomados como sinònimos) y son aceptados sin demostraciòn. Pero existe una diferencia al menos conceptual (para algunos, sutil) entre ambos. El Axioma es un principio que se acepta por ser evidente, por tanto su aceptaciòn es universal e indiscutible, mientras que el Postulado no es tan evidente, por tanto es discutible y es generadora de cismas o sectas antagònicas, tanto alrededor del Postulado como de su negaciòn.
    . Ejemplos de Axioma: "Dos cosas iguales a una tercera, son iguales entre si". Uno geomètrico es el conocido Axioma de la Recta: "Dos puntos determinan una y sòlo una recta"
    . Ejemplos de Postulado: "Dios existe". Un conocido postulado geomètrico que trajo polèmicas a partir del siglo XVIII y generò cismas en la Geometrìa a raiz de la cual aparecieron otras geometrìas llamadas Geometrìas Modernas (Riemann, Lobachevsky, Minkowski) fue el V Postulado de Euclides: "
    Postúlese... Y que si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán en el lado en el que están los [ángulos] menores que dos rectos
    ". Esta proposiciòn equivale a "Por un punto exterior a una recta sólo cabe trazar una paralela"o a"Las rectas paralelas son equidistantes".

    • ¿Existen teorías que se basen en ecuaciones, pero que no cuenten con evidencia empírica? (Con esto no minimizo la validez de dichas teorías)
    Esto sòlo ocurre en las ciencias puramente deductivas, o sea las Matemàticas (Aritmètica, Àlgebra, Geometrìa, Trigonometrìa, etc) mas no en las ciencias de laboratorio que no son del todo deductivas por ser de necesidad empìrica: Fìsica, Quìmica, Biologìa, Histologìa, Psicologìa, Medicina, etc. Pero ya se ve una excepciòn en la Fìsica !!!: La Teorìa de la Relatividad de ese genio llamado Albert Einstein, cuya deducciòn la hizo en base a consideraciones puramente geomètricas, para nada fìsicas, de la Geometrìa del Espacio y del Tiempo (una de las Geometrìas Modernas) de su maestro Hermann Minkowski, creador de la Fìsica Matemàtica. Las posteriores y numerosas evidencias experimentales de esta teorìa la confirmaron plenamente, evitando de esta manera que se quede como un simple Postulado, de tal vez un loco soñador.

    • ¿Existen ecuaciones que no se puedan resolver en la actualidad? y, ¿por qué es así?
    En Matemàticas existen muchas. En las ecuaciones polinòmicas, sòlo hay soluciones algebraicas hasta la ecuaciòn de 4to grado pero se ha demostrado la imposibilidad de dar soluciòn general a las ecuaciones a partir del 5to grado para arriba (no hablemos de casos particulares sencillos como las factorizables o susceptibles del mètodo del aspa o del Horner de evaluaciòn). Tambièn es imposible la resoluciòn general de las ecuaciones trascendentes, en especial las mixtas (mezclas de ec. exponenciales con polinòmicas, trigonomètricas y/o logarìtmicas, o 2 o màs de ellas a la vez), èstas, al igual que las ec. polinòmicas en general a partir del 5to grado, se resuelven sòlo por aproximaciones numèricas.

    • ¿Qué tanto tienen que ver las matemáticas y la Biología?
    Me temo que no es mi campo amigo (soy electrònico UNI, no biòlogo), sin embargo es claro que la Biologìa, tanto como las demàs ciencias naturales, requiere el empleo de las matemàticas, en el caso especìfico por ej. existe la Bio-estadìstica; ademàs que yo sepa, no està acreditada en Biologìa ninguna teorìa equivalente a la de La Relatividad en el sentido de ser puramente deductiva.

    No sé si expuse de manera clara mis dudas, pero tal vez se hayan dado cuenta más o menos cuáles son.
    Claro que sì amigo, pero no vaya a ser que seas un monstruo matemàtico disfrazado de corderito hacièndose el que no sabe, jajaja, un abrazo Cleaner.
     
  12. Ingenius

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    La Matematicas son una herramienta para las demas profesiones.

    Pero mas util es la Estadistica y la Informatica





     
  13. black_sand

    black_sand Miembro de bronce

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    A las matemáticas puedes tomarlo como una herramienta o como una ciencia es sí, si lo tomas como una herramienta pues tienes los ejemplos como Física, Química, Estadística, etc, etc. Si lo tomas como ciencía en sí pues vas a entrar en un universo recontra abstracto y para los que no les gusta resulta ser tedioso y aburrido ya que no hay evidencia concreta de lo que planteas. Creo que ya respondieron a tus dudas los demás foristas...:yeah:

    PD. No sabía el porque no había premio Nobel para matemáticas, pero ahora ya sé el motivo...
     
  14. Kyrie

    Kyrie Suspendido

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    jaja las matematicas tienen un error pequeño cuando se hacen calculos de distintas formas que deberian ser iguales... eso pasa a menudo cuando intentas resolver problemas complicados de diferentes formas... entonces te das cuenta que hay un margen de error... y tal ves eso se deba a que usamos la base 10 creo yo, porque a mi entender la naturaleza se rige mas por otros numeros que por el dies... el 6 por ejemplo.... se deberia refundar la base... que usamos actualmente...

    Por otro lado se dice que la base de todo en el universo es la informacion... la cual se expresa mediante matematica....
     
    Última edición: 26 Jul 2011