La cuarta dimensiÒn

Publicado en 'Ciencias' por kokogalvez, 11 May 2011.





  1. kokogalvez

    kokogalvez Miembro frecuente

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    LA CUARTA DIMENSIÓN


    H.S.M. Coxeter: Los fantasmas son seres de 4 dimensiones




    Escudriñando un tanto la Astronomía, podremos observar una serie de fenómenos que empujan a preguntarse que sentido tiene todo esto y si existe un hacedor. Neil Armstrong, astronauta que fuera el primer hombre que pisó la Luna, señaló una vez que al salir de la Tierra y verla desde afuera, uno empieza a creer enDios. Debe haber sido muy impresionante. Seguro existe un creador, Dios, pero debe ser muy distinto al modo como nos lo enseñaron.




    Este tema no es religioso ni filosófico, como tampoco un tratado riguroso sino introductorio y trata intuitivamente acerca de sólo dimensiones geométricas, por tanto no consideramos al tiempo como la cuarta dimensión. ¿Existirá una cuarta dimensión geométrica?. De ser así, ¿como será?. Al menos en las Matemáticas, y en particular en la Geometría, existe todo un desarrollo teórico no sólo de la cuarta dimensión sino en general de n-dimensiones. En la Física también se contempla esta posibilidad para correlacionarla con las teorías relativistas y el comportamiento de partículas subatómicas.

    Desde nuestra perspectiva, como seres tridimensionales podremos inducirla haciendo uso de la analogía dimensional pero notaremos la imposibilidad de imaginarla debido a un efecto de encierro. Éste consiste en la falta de panorama y perspectiva que tiene un observador para apreciar la forma y dimensión del medio en que se encuentra toda vez que está dentro de él (encerrado). Sólo podrá apreciarlo y entenderlo si lo observa desde afuera, es decir desde una cuarta dimensión o más.

    Para este propósito analizaremos los sucesivos universos geométricos desde abajo e iremos avanzando haciendo uso de la analogía dimensional. Comenzaremos desde el universo más simple que es el unidimensional:

    Supongamos Linealandia, de 1 dimensión o universo unidimensional (la 1ra dimensión). En este universo no existen el ancho ni la altura (o profundidad), simplemente es una línea y por tanto sólo existe la longitud. Este Universo debe ser bien aburrido: cada habitante sólo puede conocer a sus dos vecinos inmediatos: el que está delante suyo y el que está detrás. Para moverse tendría que empujar a su vecino de adelante o al de atrás ya que sólo existe el "hacia adelante" o el "hacia atrás", no existen la "derecha", ni la "izquierda", ni el "arriba" ni el "abajo" y por tanto no puede pasar. Si este universo estuviese dado en una circunferencia(ojo, no círculo) le parecería infinito porque siempre podría avanzar hacia el frente (o retroceder) sin detenerse nunca ya que una circunferencia no tiene un punto donde comienza ni donde termina y, por tanto, es infinito en ese sentido. No obstante, el habitante de Linealandia podría tener la sensación que su mundo es recto y por efecto de encierro morirá en la ignorancia ya que para saber su forma tendría por lo menos que verlo en el plano, lo que está impedido para él.
    Por tanto, podrían apreciar la forma de su mundo los habitantes de Planilandia, el universo bidimensional (2da dimensión). En este universo ya existe el ancho, es decir existen la "derecha" y la "izquierda" pero aún no el "arriba" ni el "abajo". Si este mundo se diera sobre una superficie esférica (casquete), sus habitantes podrían dar vueltas y vueltas sin parar y tener la sensación que su mundo es plano e infinito ya que, otra vez por el efecto de encierro, para darse cuenta necesitarían verlo en 3 dimensiones.
    Entonces nosotros, los habitantes de Estéreolandia(3ra dimensión) nos podemos dar cuenta de eso. Ahora bien, antes se creía que nuestro universo era recto e infinito. Ahora ya sabemos que es curvo y finito pero también estamos encerrados en esta dimensión y por tanto imposibilitados de "verlo" porque necesitaríamos de una 4ta dimensión, la cual nos está impedida. Sólo sabemos que cualquier línea que sea perpendicular a las 3 dimensiones (largo, ancho y altura) a la vez, será de la 4ta dimensión y de algún modo representa una profundidad que nos falta. Pero ¿como imaginar una dimensión que sea perpendicular a la vez a las 3 dimensiones conocidas?. De hecho, respecto de la 4ta dimensión, somos "planos" de alguna manera pero no tenemos forma de saber o siquiera imaginar que dimensión es la que nos falta. Los habitantes de Cuatrilandia(o Tetralandia), si existen, deben saberlo.

    H.S.M. Coxeter, geómetra de gran prestigio internacional, en su libro Fundamentos de Geometría, decía en una de sus semblanzas: "Los fantasmas son seres de 4 dimensiones". En otro acápite decía que si alguien tuviera la capacidad de pasar a la 4ta dimensión y regresar, los demás le atribuiríamos poderes sobrenaturales porque aparecería y desaparecería a su gusto.

    No obstante lo inaccesible, como se dijo, existe estudio y desarrollo de Geometría n-dimensional y el producto vectorial existe en 3 dimensiones y también en 8. Ok, hasta la próxima.
     
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  2. FARAON.

    FARAON. Suspendido

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    No creo que la ciencia pueda afirmar esto que escribes, esos fenómenos son parte de otra rama de estudios.
     
  3. grishnack

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    Entiendo lo ke dices, yo soy un profundo apasionado de la historia, y se que muchas culturas han creido en esto, por eso el de la definicon del cuerpo como carcel, porke nos impedia llegar a la sabiduria divina, y otras como la mencion de que el cuerpo es un medio material para llegar al paraiso, y que en el paraiso no existia el cuerpo material. Con esto de alguna forma se creia que en la 4ta dimension(como dice koko galvez) el cuerpo material(tridimensional) no nos permitia percibirlo.
     
  4. burabank

    burabank Miembro de bronce

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    Pon el video de Carl Sagan el lo explica de forma magistral.
     
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  5. DarkCobit

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    rta dimension es el tiempo
     
  6. kokogalvez

    kokogalvez Miembro frecuente

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    Con la abundante informaciòn de la que se dispone en estos dìas, el problema ya no se reduce a creer mi amigo sino a tener la actitud de cerciorarse. Para que puedas apreciar estos ejemplos gràficos, ingresa a:
    http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Dice_analogy-_1_to_5_dimensions.svg
    y si quieres ampliarte en texto:
    http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n


    [​IMG]

    Hubo una època en que la Geometrìa se reducìa a un màximo de 3 dimensiones. Ahora esa època se ve como de dinosaurios, acà tienes un trabajo premiado por el Departamento de Matemàticas de la Universidad Autònoma de Madrid A ESTUDIANTES DE SECUNDARIA!! : http://www.uam.es/departamentos/ciencias/matematicas/premioUAM/premiados2/geo_dim_no_convencional.pdf

    Aquì tienes algunos enlaces màs sobre el tema (en verdad podrìa llenarte de enlaces):

    (lee al menos 3.2):
    http://bioinfo.uib.es/~joemiro/teach/DocAlumnos/Riemann.pdf

    Espacio vectorial n-dimensional:
    http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_eucl%C3%ADdeo

    (leer al menos al final):
    http://www.misrespuestas.com/que-es-la-geometria.html

    http://www.wikilearning.com/monografia/chakras_y_la_cuarta_dimension-parte_1/1345-2

    http://elblogdejuanjo.wordpress.com/2007/06/11/la-geometria-no-euclidiana-y-la-geometria-de-n-dimensiones/

    http://es.wikipedia.org/wiki/Cuarta_dimensi%C3%B3n

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Geometria-Euclidiana-y-La-Geometria-De/673835.html

    Espero te sea provechoso, suerte.

     
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  7. FARAON.

    FARAON. Suspendido

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    En la actualidad la gente se siente conforme con lo que tiene, "no es mi caso", durante años la gente tiene creencias y lo que se denomina "folclore", el tema que propones se nota para donde esta inclinada.

    H.S.M. Coxeter: ”Los fantasmas son seres de 4 dimensiones”

    De allí mi incredulidad al mismo, para empezar la Ciencia nunca afirmo la existencias de estos entes, siempre se avalaron con estudios razonables y comprobados (al menos la mayoría de estos), el concepto de fantasmas simplemente caen en profundos y "sin sentido" explicaciones que no convencen hasta el momento.

    Se ah comprobado que el universo primitivo tuvo una sola dimensión, existen paradojas que aun no resuelven en dar en totalidad esa afirmación.

    Sobre mas dimensiones tengo un amplio conocimiento pero, de allí a pensar que en una cuarta se encuentren los fantasmas?, la verdad que no lo considero lógica.


    en todo caso traslademos ente tema a "Misterios y Enigmas" y allí si podemos ESPECULAR sobre el mismo.

    Saludos.
     
  8. Kyros

    Kyros Suspendido

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    Exacto. Es lo que los físicos hasta ahora han venido tomando por convenio. Básicamente porque gracias a Einstein ahora aceptamos que el tiempo y el espacio son parte de un mismo entramado; o sea, el alto, el ancho y la profundidad estarían en el mismo conjunto que el tiempo.

    Sin embargo, el artículo es interesante pues ya había oído que pueden existir más dimensiones en el universo a las que nosotros, por ser tridimensionales no podemos ni siquiera imaginar.

    Pero como dijeron más arriba, de ahí a pensar que los fantasmas habitan en esas dimensiones... nah ¬¬
     
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  9. Mia.

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    Exacto, los fantasmas son parte de la 4ta dimensión.
    También se dice que en esa dimensión habitan los duendes, pero estos últimos no pueden permanecer en esta dimensión (la 3era) por mucho tiempo, por eso es que muchas personas afirman haber avistado duendes y que estos desaparecen a los pocos segundos.
    Una puerta a la 4ta dimensión es ese juego arcano de la ouija, por eso también muchos que juegan ese juego terminan como orates y diciendo que ven seres raros, que les hacen daño, etc.
     
    Última edición: 11 May 2011
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  10. kokogalvez

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    Ah jajaja, esa semblanza de Coxeter es en sentido figurado con motivos pedagògicos, no pensè que te la ibas a creer, al igual que los mundos Linealandia y Planilandia aùn cuando los Fìsicos actuales ya no niegan la posibilidad que ocurran cosas que otrora eran tomadas como imposibles, como por ej. la existencia de Universos paralelos o la posibilidad de viajar por el tiempo. Coxeter no es ningùn astròlogo, cucufato, futuròlogo ni "crazy" que ande rodando por ahì, fue (muriò en 2003) un Geòmetra Inglès de mucho prestigio mundial que estudiò y se doctorò en la Universidad de Cambridge y trabajò 60 años en la Universidad de Toronto. Escribiò muchos libros de Geometrìa de muy alto nivel como Geometrìas No Euclidianas, Geometrìa Diferencial, Geometrìa Diferencial, Politopos Regulares abordando el tema de 4 o màs dimensiones. Si quieres ver un resumen biogràfico:

    http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Coxeter.html

    Por tanto, Coxeter no te va a hablar disparates y lo que me dijiste sòlo fue un malentendido. Gracias de todos modos por tu intervenciòn FARAON y un abrazo.
     
  11. FARAON.

    FARAON. Suspendido

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    Pues tiene que tener mucho cuidado con eso, si chekas mas arriba hasta ya metieron a los duende. :risota:, la verdad si creo en esto pero, no lo leí de Coxeter, hace muchos tiempo atras ya se tenían muchas relaciones que explicaban esto, creo que el tal Coxeter, con el afán llamar la "atención" o como dice Ud. métodos pedagógicos que usa, comete unas absurda e incomprensible afirmaciones, de no haber metido la palabra fantasmas bastaba para que esto seria tomando mas en serio.

    Muchas gracias de todos modos por la info.
     
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  12. TenmaSamaXD

    TenmaSamaXD Miembro maestro

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    El tema de las extradimensiones es un tema de vanguardia, en la matematica no hay mucho que decir, el formalismo en n dimensiones es totalmente conocido, de hecho los espacios vectoriales de dimensiones infinitas tambien tienen mucha aplicacion (espacios de Hilbert). Ahora la discusion viene cuando tratamos de aplicar estos conceptos a nuestra realidad, esto es es, cuando hacemos fisica.

    La mecanica newtoniana se desarrolla en tres dimensiones, la relatividad especial propone tratar al tiempo como coordenada espacial, logrando de este modo, por ejemplo, un elegante formalismo unificador de las ecuaciones de Maxwell. Las teorias de Kaluza Klein propusieron una quinta dimension espacial compactificada y de esta manera se lograron modificar las ecuaciones de Einstein para intentar unificar el electromagnetismo y la relatividad general.

    Sucede que las teorias modernas no incluyen una restriccion al numero de dimensiones espaciales que nuestro universo pueda poseer, es decir el formalismo se desarrolla en n dimensiones. La teoria de supercuerdas por ejemplo "predice" que este numero n de dimensiones es de hecho igual a 10 (9,1 ; 9 espaciales y una temporal). Entonces el problema surge aqui, como explicar estas dimensiones extra obtenidas, aqui es donde entra la compactificacion (muy al estilo de Kaluza-Klein ). Entonces el problema ahora es encontrar la topologia de nuestro espacio enrrollado (variedades de Calabi-Yau).

    Bueno y esta claro que lo de los fantasmas en cuatro dimensiones son un ejemplo, asi que ni estos ni los seres de linealandia o planilandia existen mas que en la imaginacion de los autores.


    Salu2
     
    Última edición: 11 May 2011
  13. kokogalvez

    kokogalvez Miembro frecuente

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    Asì es Kyros, el tema es fascinante, por ahora todo estudio y desarrollo acerca de dimensiones (geomètricas) superiores a la tercera queda en el plano teòrico ya que resulta imposible (al menos por ahora) su comprobaciòn Fìsica. A veces se colocan por ahì algunas hipòtesis, muchas de naturaleza especulativa, y una de ellas es la relacionada con la velocidad de escape. La velocidad de escape se refiere a la mìnima velocidad que debe tener algùn proyectil o nave para escapar de la atracciòn gravitatoria de la Tierra o de cualquier otro astro. Por ej. la velocidad de escape desde la superficie terrestre es 11.2 Km/s, la de la Luna 2.38 Km/s, etc. Por otra parte, de acuerdo a la Teorìa de la Relatividad, se sabe que la màxima velocidad permisible para cualquier objeto que se desplace en el Universo es la de la luz (300000 Km/s). La hipòtesis especulativa consiste en tomar este valor como velocidad de escape ¡a la 4ta dimensiòn!!. Por cierto, esto està aùn a nivel de especulaciòn.
    Respecto de "los fantasmas" Kyro, aquì te reproduzco (con una correcciòn) la respuesta que por el mismo asunto le cursè a FARAON. Gracias Kyro por escribir y transmitir tu inquietud cientìfica y un abrazo.

    Ah jajaja, esa semblanza de Coxeter es en sentido figurado con motivos pedagògicos, no pensè que te la ibas a creer, al igual que los mundos Linealandia y Planilandia aùn cuando los Fìsicos actuales ya no niegan la posibilidad que ocurran cosas que otrora eran tomadas como imposibles, como por ej. la existencia de Universos paralelos o la posibilidad de viajar por el tiempo. Coxeter no es ningùn astròlogo, cucufato, futuròlogo ni "crazy" que ande rodando por ahì, fue (muriò en 2003) un Geòmetra Inglès de mucho prestigio mundial que estudiò y se doctorò en la Universidad de Cambridge y trabajò 60 años en la Universidad de Toronto. Escribiò muchos libros de Geometrìa de muy alto nivel como Geometrìas No Euclidianas, Geometrìa Diferencial, Geometrìa Proyectiva, Politopos Regulares abordando el tema de 4 o màs dimensiones. Si quieres ver un resumen biogràfico:

    http://www.gap-system.org/~history/B...s/Coxeter.html

    Por tanto, Coxeter no te va a hablar disparates y lo que me dijiste sòlo fue un malentendido. Gracias de todos modos por tu intervenciòn FARAON y un abrazo.
     
  14. mbellido

    mbellido Miembro de plata

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    The 10th Dimensión =)
     
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  15. James55

    James55 Miembro maestro

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    Hola, interesante tema. Obviamente cuando dices cuarta dimensión hablas de dimensión espacial.
    Algunos toman el tiempo como dimensión, otros no pero bueno por ahora es física teórica.
    Aquí ese video pero en español:
    [ame="http://www.youtube.com/watch?v=-v0NAJFj3z4&feature=related"]http://www.youtube.com/watch?v=-v0NAJFj3z4&feature=related[/ame]
    [ame="http://www.youtube.com/watch?v=LD-g4eTMOtA&feature=related"]http://www.youtube.com/watch?v=LD-g4eTMOtA&feature=related[/ame]

    No estoy seguro sobre Rob Bryanton en lo que se refiere a tener algún titulo en física pero me parece que no. Sin embargo su video es interesante y me gusta solo hasta su quinta dimensión. Lo que llamaríamos los Everett´s “Many Worlds” bueno en realidad infinitos. Más allá de esto aun no le da forma a sus dimensiones.

    Creo que nuestra mente y nuestro mundo interactúan con todas esas dimensiones todo el tiempo y no son solo un accesorio innecesario y apartado del nuestro a pesar que en apariencia solo podemos percibir tres dimensiones espaciales. La filtración de la gravedad puede ser un indicio.



    Saludos

    James55
     
    Última edición: 12 May 2011
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  16. kokogalvez

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    "Pues tiene que tener mucho cuidado con eso, si chekas mas arriba hasta ya metieron a los duende. , ..."

    Jajaja, tù si que tienes muy buen sentido del humor FARAON, no sabes cuanto me ha hecho reir aquello de que ya metieron a los duendes y el smile muy oportuno. Sin embargo, aunque te parezca tirado de los cabellos, esa opiniòn la respeto màs de lo que imaginas, fìjate que los Fìsicos de antes la hubiesen rechazado de plano y con risa pero los de ahora, no descartan ninguna posibilidad AÙN CUANDO ÈSTA quede fuera del "sentido comùn". Precisamente los màs grandes descubrimientos ocurrieron cuando el cientìfico tuvo el mèrito de "escapar" al sentido comùn para ser màs imparcial (ahì estàn la teorìa heliocèntrica, la redondez de La Tierra, la caìda libre, la gravitaciòn universal, la Teorìa de la Relatividad, etc). Si bien el "sentido comùn" tiene la virtud de evitar que actùes como loco y presentarte socialmente como persona razonable, tiene el defecto de encasillarte e impedir que veas màs allà de lo evidente.

    "Pues tiene que tener mucho cuidado con eso, ..... creo que el tal Coxeter, con el afán llamar la "atención" o como dice Ud. métodos pedagógicos que usa, comete unas absurda e incomprensible afirmaciones, de no haber metido la palabra fantasmas bastaba para que esto seria tomando mas en serio."

    Pues fìjate amigo que creo que Coxeter no cometiò error alguno, la metàfora està muy bien colocada, en todo caso no se trata de LEER sino de LEER BIEN y no hay problema con lo que pueda entender o "creer entender", es asunto suyo, y si desea interpretar como existencia de fantasmas y duendes reales, bien por èl si lo hace feliz y si bien no prueba nada, lo mejor es que ahora YA NO TIENE LA OPOSICIÒN DE LA FÌSICA porque todo es posible y susceptible de investigaciòn.
    Gracias por tu participaciòn amigo y nos seguimos viendo, saludos.
     
  17. kokogalvez

    kokogalvez Miembro frecuente

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    Muchas gracias Burabank, muy buena la ilustraciòn de Carl Sagan, muy propio del tema. En la 1ra parte, para el cuadrado bidimensional encerrado en su casa, la manzana que desciende y se va viene a ser el fantasma de Coxeter porque aparece (sòlo una secciòn de ella) y desaparece. Aquì lo tenemos:

    Parte 1ª:

    Parte 2ª:

    En la 2ª parte aborda el tema en la idea de mundos curvos y entra màs a la 4ta dimensiòn. Gracias otra vez amigo, un abrazo.
     
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  18. burabank

    burabank Miembro de bronce

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    De nada. Estos de las dimensiones esta a la vanguadria de los estudios fisicos y sobre todo es muy usado en la teoria de las Cuerdas, Michio Kaku (el fisico teorico que aparece esporadicamente en Discovery) tiene explicaciones muy didacticas sobre esta loquisima teoria que parece que traera mas de una sorpresa en el futuro.

    Apoyenme en poner algun video del el, desafortunadamente aqui no tengo acceso al Youtube pero si digitan su nombre hay un video de la bbc que habla sobre esto. Y hace algunas conjeturas de para que serviran todas estas teorias en el futuro.

    Por ultimo, un reflexion que escuche e interiorise. Habitualmente cuando se pregunta que va ocurrir en el futuro los medios le preguntan a todo tipo de especialistas (legales, religiosos, economistas, artistas) y dejan de lado a estos hombresitos de maletines y ternos grises algunos con mandil (cientificos). Y es en estos donde se gesta el futuro de la tecnologia. Y como se daran todo tiene que ver con la tecnologia, desde esta computadora que funciona bajo los principio de las leyes binarias de Shannon y de transmicion de datos con su antesesora ARPANET. Tecnologia que en los 60 parecia salida de un comic. Por ultimo, los invito a ver Cosmos de Sagan, una serie de los 70 en donde hablan del futuro pero parece que hubiera sido gravada ayer.

    "El ser humano es un ser arrogante"
     
  19. nelly18

    nelly18 Miembro de bronce

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    El cientifico Michio kaku , explica y hace ejemplos con sencilles,ahora ultimamente ya no sale mucho en los programas del History...
     
  20. lifermox

    lifermox Miembro frecuente

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    Hay mucho documentales
    sobre esto
    y en uno de ellos decia que el universo tiene 8 dimensiones
    sin embargo nosotros no lo podemos ver es mas en un programa de ciencia para niños se explicaba eso que un ser de una dimension no podria ver uno de 2 dimensiones ya que solo podria apreciar una de sus dimensiones, no recuerdo como se llamaba ese programa pero era bastante bueno, y te enseñaba de una forma facil