Ejercicios CEPRE

Publicado en 'Estudiantes' por Nando22, 25 Mar 2011.





  1. Nando22

    Nando22 Miembro maestro

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    Hola, bueno en esta semana estoy repasando todo y unos ejercicios se me quedan al aire :S y no quiero eso, porfavor, aca pondre ejercicios que me faltan desarrollar y si les gusta me podrian ayudar??? gracias. =D

    1- Si la Suma de dos numeros es 35 y el MCM de los mismos es 42. Calcule el menor de dichos numeros.

    2- Si M = 3(2a) x 11(b) tiene 12 divisores positivos compuestos, calcule el producto de divisores positivos del menos valor de T = (2b)(a) x a(b)


    3- si MCD(888...88 base9; 2222...22 base3) = M. Calcular la ultima cifra de M. En "888...88" hay 15 cifras y en "2222...22" hay 20 cifras

    Lo encerrado entre parentesis es "elevado a la ..." excepto que en T es "2b, todo elevado a la a".

    4- Si 3tg a - 10ctg a = 13, pi < a < 3pi/2, Calcular el valor de Raiz de 26(sen(4) a - cos(4) a / sen a - cos a)

    5- Si cos a/sen a + 1/sen a = 5. Calcular 5csc a


    gracias =DDD

    PD: mejor creo un post con todas mis dudas en vez de un post por cada problema haha
     
    Última edición: 25 Mar 2011


  2. johkev93

    johkev93 Miembro de plata

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    1. Sean los numeros A=p.d y B=q.d; donde MCD=d y MCM=p.q.d

    A+B=d(p+q)=35 y p.q.d= 42 haciendo un simple analisis d=7

    y p+q=5 y p.q=6 tonces p y q valen 2 y 3 los numeros serian 14 y 21

    Rpta 14
     
  3. AlvaroValkov

    AlvaroValkov Miembro maestro

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    ¿ eso es de la cepre-uni ?
     
  4. Nightmare

    Nightmare Miembro frecuente

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    2. M=3*2a x 11*b tiene 3 divisores simples (primos +1) + D. compuestos =15 Divisores

    15=(2a+1)(b+1) posibilidad (1): a=1 b=4 ----> T=8*1 x 1*4 = 8
    posibilidad (2): a=2 b=2 -------> T=4*2 x 2*2 = 64
    Minimo T=8. Producto de Divisores = 64

    5. cosa +1=5sena
    (1-sena*2)*1/2 = 5sena-1 elevamos al cuadrado
    1-sena*2 = 25sena*2 - 10sena +1 factorizamos sena
    sena(26sena - 10)=0 posibilidad (1): sena = 0 (imposible ya que csca saldria indeterminado) posibilidad(2): sena= 5/13
    5csca = 5x13/5 = 13

    *: potencia

    Los demas los hare mañana u otro dia que ya es tarde:hi:
     
    Última edición: 26 Mar 2011
  5. johkev93

    johkev93 Miembro de plata

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    3. SAbemos: MCD(A^b - 1;A^c - 1)=A^MCD(b,c) - 1

    DAndole forma al problemas

    Todo numeral de cifras máximas se puede expresar en la base decimal como: la base elevada al número de cifras menos la unidad; en cristiano, te quedaría así:

    MCD(9^15 - 1; 3^20 - 1)=MCD(3^30 - 1; 3^20 - 1) = 3^MCD(30;20) - 1
    M = 3^10 - 1, bueno y aqui aplicas lo que explique en un tema pasado para ponerlo en función de múltiplo de 10 y te kedaria 10°+8 por lo tanto la respuesta sería 8.
     
  6. Ronaldinho

    Ronaldinho Miembro frecuente

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    estos ejercicios son muy faciles, no se requiere analisis.
     
  7. Gian_01

    Gian_01 Miembro frecuente

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    esto no es cepreuni .. ¬¬
     
  8. Nando22

    Nando22 Miembro maestro

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    nunca dije cepreuni jajaja. son cepreUNMSM XD Y si, lo se son sencillos, solamente necesito ayuda en estos, soy nuevo en esto y me estan ayudando muchisimo, gracias =D
     
  9. Ronaldinho

    Ronaldinho Miembro frecuente

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    simplemente aplicacion de teoria.
     
  10. johkev93

    johkev93 Miembro de plata

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    4- Si 3tg a - 10ctg a = 13, pi < a < 3pi/2, Calcular el valor de Raiz de 26(sen(4) a - cos(4) a / sen a - cos a)

    tga= x x e <0,+&>

    Resolviendo

    3x-10/x = 13.... multiplicando por x a todo

    3x^2 + 13x - 10 = 0...por aspa simple
    3x -2
    x 5

    x=-5(x) y x = 2/3(/) ..

    tga=2/3

    te piden:

    sen^4 a - cos^4 a = (sen^2 a+ cos^2 a).(sen^2 - cos^2) (')= raiz cuadrada
    sena - cosa sena - cosa

    (sena-cosa)(sena+cosa)/(sena-cosa)= sena +cosa = 2/(')13 + 3/(')13 =5(')13/13
     
  11. Nando22

    Nando22 Miembro maestro

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    graciaaaaaaaaaas !!! eternamente agradecido :D :D :D

    Aca tengo una pregunta mas:

    Si p(x)q(x) = (x + 3)(2) (x - 2)(3) (x + 5)(2) y MCM [p(x),q(x)] / MCD [p(x),q(x)] = (X-2)(x+3)(2). Hallar la suma de coeficientes del MCD[p(x), q(x)]

    (2) y (3) son "al cuadrado" y "al cubo" respectivamente
     
    Última edición: 26 Mar 2011
  12. AlvaroValkov

    AlvaroValkov Miembro maestro

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    ¿ Y de repente no quieres que de el examen de admisión por ti :D ?
     
  13. Nando22

    Nando22 Miembro maestro

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    Mi objetivo es aprender para el examen, no que me hagan el examn =D