Ayuda con unos ejercicios de matemática. =D

Publicado en 'Estudiantes' por Yukino, 15 Abr 2011.





  1. Yukino

    Yukino Miembro maestro

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    Hola, no sé si me podrían guiar con este problema. Me pìden que lo haga utilizando ecuaciones lineales o cuadráticas. A mí me sale, pero de otra forma, y no con ecuaciones, y uf, nosé como aplicarlas en este ejercicio. ¬¬

    • Dos ciclistas parten en el mismo instante para un punto distante de 90 km. El primero, que corre en cada hora 1 Km mas que el segundo, llega al final del viaje una hora antes que el otro. ¿cuál es la velocidad de cada uno de los ciclistas?
    Y este, para hallar el conjunto solución:
    (x-3) (x+2)^2 (x+1) (x-4)
    _______________________________ (mayor a) 0
    (x) (x+2) (x^2 - 3) (x+3) (x^2 + 4)

    ^2 = al cuadrado
     
    Última edición: 15 Abr 2011


  2. Diletante

    Diletante Miembro frecuente

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    En el de los ciclistas tienes que partir de la formula de la velocidad v(km/h)= d (km)/ t (h). La velocidad del primero es v=d/t y la del segundo v'=d/t'

    Segun los datos del problema: d=90 km ; v=v'+1 y t=t'-1,sustituyendo estos valores en la formula de la velocidad del primero:

    v'+1= 90/(t'-1) y como v'=90/t' sustituyes y te queda la ecuacion:

    90/t' +1= 90/(t'-1)

    Operas la ecuacion y se queda en:

    t'^2-t'-90=0 ; la resuelves y da que t'=10 y a -9.Como el tiempo no puede ser negativo la solucion es t'=10

    Sustituyes este valor en las ecuaciones anteriores y el primero (v) corria a una velocidad de 10km/h y el segundo (v') a 9 km/h

    El segundo problema no se a que se refiere. Un saludo :hi:
     
  3. Jesus.UNI

    Jesus.UNI Miembro de oro

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    Mmm a ver si puedo con el segundo:

    (x-3) (x+2)^2 (x+1) (x-4)
    _________________________ ______ > 0
    (x) (x+2) (x^2 - 3) (x+3) (x^2 + 4)

    Los términos que están en negrita son mayores a cero para todo x, entonces podemos sacarlos de la ecuación, por lo que queda así:

    (x-3) (x+1) (x-4)
    ______________________ > 0
    (x) (x+2) (x^2 - 3) (x+3)

    Ahora, esto es lo mismo que ponerlo así:

    (x-3) (x+1) (x-4) (x) (x+2) (x+ raiz de 3) (x- raiz de tres) (x+3) > 0

    Solo que con las restricciones x diferente a {0; -2; raiz de 3 (positiva y negativa); -3}

    Para problemas así, me enseñaron a dibujar una recta y ubicamos en ella las soluciones de cada factor, osea son ocho números (porque son ocho factores). Igualamos a cero cada factor, y sus soluciones son: 3; -1; 4; 0; -2; -(raiz de 3); raiz de 3; -3. Los ordenamos para ponerlos en la recta:

    -3; -2; -(raiz de 3); -1; 0; raiz de 3; 3; 4

    Ahora viene lo bueno: analizar cada intervalo. Conviene agarrar un valor cualquiera dentro de cada tramo, y como todos los factores son lineales entonces nos va a salir alternado (osea, un intervalo positivo, otro negativo, y así hasta el último). Yo hago el primer intervalo, y tú comprueba los demás con tu calculadora a la mano si es necesario.

    (x-3) (x+1) (x-4) (x) (x+2) (x+ raiz de 3) (x- raiz de tres) (x+3) > 0

    De -infinito a -3: por ejemplo -4, y tenemos los signos de los factores así:

    (-) (-) (-) (-) (-) (-) (-) (-) lo cual da (+), y este intervalo es solución.

    Ya, uno más. De -3 a -2, por ejemplo -2,5 tenemos:

    (-) (-) (-) (-) (-) (-) (-) (+) y esto da (-), y este intervalo no es solución.

    Al terminar con todo, tienes que recordar las restricciones de más arriba, y te va a salir:

    x = <-infinito; -3> U <-2; -(raiz de 3)> U [-1; 0> U <raiz de 3; 3] U [4; infinito>
     
  4. Yukino

    Yukino Miembro maestro

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    Muchas gracias por sus aportes. ^^

    ¿Y en este caso? mí me sale 12/-6, y 12/3. Pero, debería quedar una fracción. u.u
    - Si al denominador de una fraccion cuyo numerador es 12 se le agraga 3 unidades, la fraccion queda disminuida en 2. ¿cual es la fraccion?

    este... myu fácil xD pero quiero ver si mi respuesta esta bien...
     
  5. tekkenn6

    tekkenn6 Miembro maestro

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    Eso es en calculo o en fisica 1?, me recuerdo que en el cole lo lleve pero ya no me acuerdo obviamente en la Universidad se lleva cosas del cole pero a mayor exploracion y con explicaciones concretos - Sé que en la ucci te dan Textos , mi primo estudia ahí yo quisiera pero tengo pocos recursos economicos. vere si te puedo ayudar aún tengo mis libros de prepa ^^. saludos
     
  6. Jesus.UNI

    Jesus.UNI Miembro de oro

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    Mmm a ver, siendo x el denominador, y planteándolo:

    12 = 12 - 2
    x + 3 x

    2 = 12 - 12
    x x + 3

    1 = 6 - 6
    x x + 3

    x^2 + 3 x - 18 = 0

    x = 3 y x = -6

    En otras palabras, está bien lo que has hecho. La fracción es 12/-6 y 12/3
     
  7. fiecsdiego

    fiecsdiego Miembro de bronce

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    U.u.................................
     
  8. Yukino

    Yukino Miembro maestro

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    Bueno, aún no llevo Física I. De hecho, me salieron, pero no de la manera que pedía el profesor, por eso pedí ayuda. uOu Mm, he revisado varios libros y ya comprendí la teoría necesaria. Gracias por los aportes a todos. :)
     
  9. tekkenn6

    tekkenn6 Miembro maestro

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    Bueno lo importante es que llegues a la meta ya se de una u otra manera. Una duda en la ucci dan descuento por bajos recursos?
     
  10. sephia412

    sephia412 Miembro de oro

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    :mmm: me preparaba para intentar el problema pero creo que el amigo uni,ya lo hizo en fin cuando tengas problemas avisas :chau: