ayuda con funciones dadas en forma parametrica

Publicado en 'Estudiantes' por JorgeHp, 6 Jun 2011.





  1. JorgeHp

    JorgeHp Miembro nuevo

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    hola.. amigos queria pedirles ayuda, para graficar funciones dadas en forma parametrica como esta:

    x=acost
    y=a^2(cost)^2+sent

    si alguien sabe los pasos para graficar(sin tabulacion) o algun texto que explique los pasos a seguir. lo hize en la calculadora pero no dejan usar calculadora en el examen
    gracias de antemano :rolleyes:
     


  2. erikmat

    erikmat Miembro nuevo

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    Hola!!!!

    para este caso lo mejor seria "desparametrizar" (en este caso es posible):

    cost=x/a ...(1)

    y=a^2(cost)^2+(1-cost^2)^{1/2} ...(2)

    reemplazando (1) en (2):

    y=a^2(x/a)^2+(1-(x/a)^2)^{1/2}

    y=x^2+((a^2-x^2)^{1/2})/a

    donde esa funcion se puede graficar

    Ahora, si no te es permitido "desparametrizar" creo que existe forma para graficar ese tipo de funcion pero es tedioso.
     
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  3. black_sand

    black_sand Miembro de bronce

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    pues para graficar funciones dadas en forma parametrica, pues puedes "desparametrizar" como dijo erikmat, pero las que no se pueden tienes que graficar siguiendo los mismos procedimientos para graficar una función, es decir hallar asintotas ( horizontal, vertical, oblicua), puntos de inflexion y demás, teniendo en cuenta lo siguiente:

    Sea la función representada parametricamente:
    x=f(t)
    y=g(t)

    tenemos lo siguiente
    dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)

    luego graficas como sabes graficar...saludos

    PD. Es tedioso graficar funciones representadas parametricamente...
     
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