A^A=3 cuanto vale A y como?

Publicado en 'Estudiantes' por academicopre, 21 Mar 2010.





  1. academicopre

    academicopre Suspendido

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    Bueno, al final de una ecuacion exponencial me queda asi:

    A^A=3 , algo tan elemental quiero saber como demostrar cuanto vale A. Gracias de antemano.:hi:
     


  2. Demon181

    Demon181 Miembro de plata

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    mmmmmm... no se como x*xa he ingresado a la san marcos xD
     
  3. Sanctus

    Sanctus Miembro maestro

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    No sale ni con logaritmos a ambos lados... revisa bien tus operaciones de la ecuacion.
     
    Última edición: 22 Mar 2010
  4. ViXoZuDo

    ViXoZuDo Miembro maestro

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    ah? no es A*A o A^2 es A^A (raíz cuadrado dice...pff para colmo con raíz cuadrada[en el caso que sea] solo te daría el resultado positivo de A)... por otro lado, no se para que preguntas eso si no es tema pre-universitario... necesitas herramientas matemáticas más avanzadas para demostrarlo de manera fehaciente.
     
  5. EmeKing

    EmeKing Miembro frecuente

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    aver si entiendo
    se lee "A elevado ala A = 3 ?"
    si es asi ,se tiene que elevar a no se que numero la ecuación para luego solo comparar.... pero no tengo ni idea de aque numero elevarlo.:) espero que te salga...
     
  6. squizo

    squizo Miembro maestro

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    logaritmos a ambos lados y luego iteración...
     
  7. metalerojc

    metalerojc Miembro de oro

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    Como dicen lo unico q se puede hacer es logaritmos, o el ejercicio esta mal, salvo q quieras darle forma al 3 con raices y eso.
     
  8. EDUSHITT

    EDUSHITT Miembro maestro

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    mm haber si es A^A = 3 --> F(A)=A^A donde el valor de la funcion es 3 ( no se si sera maximo o minimo capaz ningun de los anteriores =) )
    bueno si m pidieran el valor maximo de esa funcion lo haria asi :D

    --> F`(A)=0 --> como F(A) = A^A --> LNF(A)=ALNA -> DERIVANDO

    -->F`(A)/F(A) =A(dLNA/dA) + LNA(dA/dA)
    --> = A/A + LNA.1
    = 1 + LNA --> F`(A) = F(A) + F(A)LNA por condicion de maximo

    --> F`(A) = 0 --> F(A) +F(A)LNA= 0 --> F(A)[1 + LNA]=0 --> F(A)= 0 V 1 + LNA =0

    --> para que sea maximo A = e^-1

    otra forma no se me ocurre , tendria que revisar propiedades de logaritmos =D
     
    Última edición: 22 Mar 2010
  9. metalerojc

    metalerojc Miembro de oro

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    Asu q buena demostracion pero es el pata es Academicopre osea me entiendes (sin animos de ofender) , no creo q vaya a entender, salvo q haya leido derivadas, funcion exponencial y funcion logaritmo de neper.
     
  10. ViXoZuDo

    ViXoZuDo Miembro maestro

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    Por eso comente más arriba, no se puede demostrar con las funciones logarítmicas básicas (nivel pre).

    PD: Sanctus, por qué me editas tu comentario... ese donde pusiste raíz a ambos lados xD
     
  11. EDUSHITT

    EDUSHITT Miembro maestro

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    seria bueno que pases dicha ecuacion capaz te has equivocado en resolverla
     
  12. academicopre

    academicopre Suspendido

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    Muchas gracias, a decir verdad el resultado final salia asi, MIL DISCULPAS!!!!

    Disculpen por la gran patinada, estas ecuaciones de la vallejo si que tienen level, bien por ellos xD

    Esteeee.... cierren el hilo?
     
    Última edición: 22 Mar 2010
  13. Blaze

    Blaze Miembro de plata

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    A^A= como diria aldo miyachino "Ahhhhhhhhhhhhhhhh"

    srry por el off pero tenia q decirlo xd
     
  14. Demon181

    Demon181 Miembro de plata

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    M O R I x_X !
     
  15. Eneas

    Eneas Miembro de bronce

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    Asu, no entendi nada, y eso que yo tiraba mate xD
     
  16. EDUSHITT

    EDUSHITT Miembro maestro

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    ja :DDDDDDDDDD es mate 1 aplicaciones de la derivada =D
     
  17. squizo

    squizo Miembro maestro

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    :plop: sorry tío, pero eso que pusiste está recontra MAL
     
  18. EDUSHITT

    EDUSHITT Miembro maestro

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    si tienes razon por que yo en realidad halle el valor de A para que sea maximo

    y no resolvi A^A = 3 y A^A lo tome una F(A)

    ----- mensaje añadido, 22-mar-2010 a las 23:15 -----

    ahora por integrales esto lo veo mas coherente

    A^A=3 --> ALNA=LN3 --> por dA --> ALNAdA=LN3dA --> INTEGRANDO

    [(A^2)LNA]/2 -(A^2)/4 =ALN3 --> entre A y multiplicamos por 4 --->

    2ALNA-A=4LN3 ---> pero ALNA=LN3 --> 2LN3 -A=4LN3 --> A=-2LN3 + C donde C es una constante

    si tengo algun error plz corrijanme!
     
    Última edición: 22 Mar 2010
  19. squizo

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    en primer lugar, si estas tomando una función F(A)=A^A, pues no hay valor máximo, esa función tiende al infinito... pero, en fin, eso no tiene que ver con el problema.

    Respecto a las integrales, no es como lo pusiste, no se puede simplemente multiplicar por dA y luego integrar, no funciona así. Revisa mejor tu teoría.

    Como puse, si quiere hallar el valor de A (porque resolver de forma analítica no se va a poder) se hace iterando:

    A^A = 3
    A= 3^(1/A)

    como puedes observar, A deberia estar entre 1 y 2, así que primero intentas con A= 1.8 (por dar un valor) y lo remplazas en la parte derecha. El resultado vendría a ser el nuevo valor de A, que remplazas otra vez en el lado derecho, para obtener un nuevo valor de A y asi sucesivamente hasta que ya no varíe significativamente...

    quedaría A=1.825456685...